如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…

发布时间:2021-04-05 13:08 平面 直角坐标 半轴

如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OABD的平分线相交于点,试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化?如果保持不变,请求出∠C的大小;如果随点A、B的移动而发生变化试求出∠C的变化范围。

如图

如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…

已知∠1=∠2,∠3=∠4

而,∠ABy=∠1+∠2=∠BAO+∠AOB=∠3+∠4+90°

【三角形的外角等于不相邻两个内角之和】

即,2∠1=2∠3+90°

如图在平面直角坐标系中,点A﹑B分别在x轴、y轴的正半轴上移动…

所以,∠1=∠3+45°

而,∠1=∠3+∠C

所以,∠C=45°

——即当A、B在x、y轴的正半轴上移动时,∠C保持45°不变。

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